The Etymologies

LIBER TERTIUS. DE QUATUOR DISCIPLINIS MATHEMATICIS. Praefatio.

i. Mathematica Latine dicitur doctrinalis scientia, quæ abstractam considerat quantitatem. Abstracta enim quantitas est, quam intellectu a materia separantes, vel ab aliis accidentibus, ut est, par, impar, vel ab aliis hujusmodi, in sola ratiocinatione tractamus. Cujus species sunt quatuor, id est, arithmetica, geometria, musica et astronomia. Arithmetica est disciplina quantitatis numerabilis secundum se. Geometria est disciplina magnitudinis formarum. Musica et est disciplina quæ de numeris loquitur qui inveniuntur in sonis. Astronomia est disciplina quæ cursus cœlestium siderum atque figuras contemplatur, atque omnes habitudines stellarum. Quas disciplinas deinceps paulo latius indicabimus, ut earam causæ competenter possint ostendi.

119 CAPUT PRIMUM.

De vocabulo arithmeticæ disciplinæ.

1. Arithmetica est disciplina numerorum. Graci enim numerum ὰριθμὸν dieunt. Quam scriptores sacularium litterarum inter disciplinas mathematicas ideo primam esse voluerunt, quoniam ipsa, ut sit, nulla alia indiget disciplina.

i. Musica autem, et geometria, et astronomia, quae sequuntur, ut sint atque subsistant istius egent auxilio.

CAPUT II. De auctoribus ejus.

i. a Numeri disciplinam apud Græcos primum Pythagoram annuant conscripsisse, ac deinde a Nicomacho b diffusius esse dispositam, quam apud Latinos primus Apuleius, deinde Boœthius transtulerunt.

CAPUT III. Quid sit numerus.

i. Numerus autem est multitudo ex unitatibus constituta; nam unum semen numeri esse, f non numerum. Numero nummus nomen dedit, 120 et a sui frequentatione vocabulum indidit. Unus ex Græco nomen trahit. Graeci enim unum ἕνα dicunt: sic duo, tria, quos illi δύο et τρία appellant.

2. d Quatuor vcro a figura quadrata nomen sumpserunt. Quinque autem non secunduiti naturam, sed secundum placitum voluntatis vocabulum acceperunt ab eo qui numeris nomina indidit. Sex autem et septem a Graeco veniunt.

3. e In multis enim nominibus, quae in Græco aspirationem habent, nos pro aspiratione a ponimus. Inde pro ἒξ sex, pro ἑπτὰ septem, sicut pro herpillo herba serpillum. Octo vero per translationem, sicut illi et nos : illi ἐννέα, nos novem ; illi δέϰα, nos decem.

4. Dicli autem decem a Græca etymologia, eo quod ligent et conjungant infra j icentes numeros. Nam δεσμεύειν, conjungere, vel ligare apud eos dicitur. POrro viginti dicti, quod sint decem bis geniti, v, pro 6 littera posita. Triginta, quod a ternario denario gignantur, sic usque ad nonaginta.

5. i Centum vero vocalia cantho, quod est circulus, ducenti a duo, ct centum, sic et reliqui usque ad mille. Mille autem a multitudine, unde et militia, quasi mullitia; inde et g milia, quæ Graeci mutata littera μυρία vocant.

121 CAPUT IV. Quid præstent numeri.

1. Ratio h numeri contemnenda non est; in multis enim sanctarum Scripturarum locis quantum mysterium habeant elucet. Non enim frustra in laudibus Dei dictum est : Omnia in mersura, el numero, etpondere fecisti.

i. Senarius namque, qui partibus suis perfectus est, perfectionem mundi quadam numeri sui significatione declarat. Similiter et quadraginta dies, quibus Moyses, et Elias. et ipse Dominus, jejunaverunt, side numerorum cognitione non intelliguntur.

5. Sic et alii in Scripturis sacris numeri existunt quorum figuras non nisi i noti hujus artis scienter solvere possunt. Datum est etiam nobis ex magna parte sub numerorum consistere disciplina , quando heras per eam discimus, quando mensium curricula supputamus , quando anni spatium redeuntis agnoscimus. Per numerum siquidem, ne confundamur, instruimur. Tone numerum rebus omnibus, et omnia percunt. i Adime sæculo computum, et cuncta ignorantia caeca complectitur, k nec differri potest a cæteris animalibus qui calculi nescit rationem.

122 CAPUT V. De prima divisione parium et imparium.

i. Numerus dividitur in parihus et in imparibus. Par numerus dividitur in his : pariter par, et pariter impar, et l impariter par, et impariter impar. Impar numerus dividitur in iis : primum et simplicem, secundum et compositum, tertium mediocrem , qui quodammodo primus et incompositus; alio vero mdo secundus et compositus est.

2. Par numeruS est qui in duabus æquis partibus dividi potest ut II, IV, VIII. Impar vero numerus est qui dividi æquis partibus nequit, uno mellio, vel deficiente, vel superante, ut III, V, VII, IX et reliqui.

5. Pariter par numerus est qui secundum parem numerum pariter dividitur, quousque ad indivisibilem perveniat Unitatem, ut puta LXIV hahet mellietatem XXXII, hic autem XVI: XVI vero VIII; VIII, IV; IV, II; II, I, qui singularis indivisibilis est.

4. Pariter impar est qui in partes æquas recipit sectionem, sed partes ejus mox indissecabiles permanent: ut VI, X, XVIII, XXX et L. Mox enim ut hunc numerum diviseris, incurris in numerum quem secare non possis.

5. Impariter par numerus cst cujus partes etiam dividi possunt, sed usque ad unitatem non perveniunt, ut XXIV. Hi enim In medietatem divisi, faciunt XII, rursumque in aliam medietatem VI, deinde in aliam III; et ultra divisionem non recipit sectio illa, sed ante unitatem invenitur terminus quem secare non possis.

6. Impariter impar est qui ab impari numero impariter mensuratur; ut XXV, XLIX; qui dum sint impares numeri, ab imparibus etiam partibus dividuntur, ut septies septem, XLIX, et quinquies quini XXV. Imparium numerorum alii simplices sunt, alii compositi, alii mediocres.

123 7. Simplices sunt, qui nullam aliam partem habent nisi solam unitatem, ut ternarius solam tertiam, et quinarius solam quintam , et septenarius solam septimam. His enim una pars sola est. Compositi sunt, qui non solum unitate metiuntur, a sed etiam alieno numero procreantur, ut IX, XV, XXI et XXV. Dicimus enim ler terni IX , et septies terni XXI, ter quini XV, et quinquies quini. XXV.

8. Mediocres numeri sunt qui quodam modo simpl ices et incompositi esse videntur, alio vero modo secundi et compositi. Verbi gratia, IX ad XXV, dum comparatus fuerit, primus est et incompositus, quia non habet communem numerum, nisi solum monadicum. Ad XV vero si comparatus fuerit, secundus et et compositus, quoniam inest illi communis numerus praeter monadicum, id est ternarius numerus, quia novem mensurai ter terni, et quindecim ter quini.

9. Item parium numerorum alii sunt superflui, balii diminuti, alii perfecti. Superflui sunt quorum partes simul ductæ plenitudinem suam excedunt, ut puta duodenarios; habet enim partes quinque : duodecimam, quod est unum; sextam, quod duo; quartam quod tria ; tertiam, quod quatuor; dimidiam, quod Bex; unum enim, et duo, et tria, et quatuor, et sex simul ductafaciunl XVI, et c longe a duodenario excedunt; sic et alii similes plurimi, ul duodevicesimus, et multi tales.

10. Diminuti numeri sunt qui partihus suis computati, minorem summam efliciunt, ut puta denarius, cujus partes sunt tres : deciana, quod est unum; quinta, quod duo ; dimidia, quod quinque. Unum enim, et duo, et quinque simul ductæ octonarium faciunt, 124 d longe a denario minorem. Similis est huic octonarius, vel alii pluriini, qui in c partes redacti infra consistunt.

11.Perfectus numerus est qui suis partibus adimpletur, ut senarius, habet enim tres partes, sextam, tertiam, et dimidiam; sexta enim ejus est unum, ter- tia duo, dimidia tres. Hæ partes in summam ducta, id est, unum, et duo, et tria, simul eumdem consummant perficiuntque senarium. i Sunt autem perfecti numeri intra denarium VI, intra centenarium XXVIII, intra millenarium CCCCXCVI.

CAPUT VI. s De secunda divisione totius numeri.

i. Omnis numerus, aut secundum se consideratur, aut ad aliquid. Iste dividitur sic: alii enim sunt æquales, alii inæquales. Iste dividitur sic : alii sunt majores, alii sunt minores. Majores dividuntur sic : in multiplices, superparticulares, superpartientes, multiplices superparticulares, multiplices superpartientes. Minores dividuntur sic: submultiplices, subsuper. particulares, subsuperpartientes, submultiplices subsuperparticulares, submultiplices subsuperpartientes.

i. Per se numerus est qui sine relatione aliqua elicitur, ut III, IV, V, VI, et caeteri similes. Ad aliquid est numerus qui relative ad alios comparatur: verbi gratia, quatuor ad II dum comparatus fuerit duplexdicitur et muliiplex; sex ad III, octo ad IV,decem ad V, et iierum tres ad 1 triplex, sex ad II, novem ad III, etc.

3. Æquales numeri dicuntur, qui secundum quantitatem æquales sunt, 125 verbi gratia : II ad II, III ad III, X ad X, C ad C. Inæquales numeri sunt qui ad invicem comparati inaequalitatem demonstrant, ut III ad II, IV ad III, V ad IV, X ad VI, et universaliter major minori, aut minor majori, hujuscemodi dum comparatus fuerit inaequalis dicitur.

A. Major numerus est qui habet in se illum mino. rem numerum ad quem comparatur, et aliquid plus, ut, verbi gratia : quinarius numerus ternario numero fortior est, eo quod quinarius numerus habet in se ter I narium, et alias partes ejus duas, et reliqui tales.

5. Minor numerus est qui continetur a majore ad quem comparatur cum aliqua parte sui, ut ternarius ad quinarium, continetur enim abeo cum duabus pariibus suis. Multiplex numerus est qui habet in se minorem numerum bis, aut ter, aut quater, aut multipliciter, verbi gratia : II ad unum dum comparati fuerint. duplex est; III ad unum, triplex; IV, quadruplex, et reliqui.

6. Ei contra, submultiplex numerus est qui intra multiplicem continetur bis, aut ter, aut quater, aut multipliciter, verbi gratia : unum a duobus bis continetur, a tribus ter, a quatuor quater, et ab aliis mul- tipliciter. Superparticularis numeruS est dum fortior continet intra se inferiorem nomerum circa quem comparatur, similiter et unam partem ejus.

7. Verbi gratia: III ad II dum comparati fucrinl continent intra se duos et alium unum, qui media pars est duorum ; IV ad III dum comparati fuerint continent in se tres et alium unum, qui est tertia pars trium. Item V ad IV dum comparati fuerint habent in se quater- narium numerum, et alium unum, qui est quarta pars dicti quaternarii numeri, et cæteri tales.

8. Superpartiens numerus est qui in se inferiorem numerum totum continet, et super hoc alteras partes ejus duas, aut tertias, aut quartas, aut quintas, aut alias, verbi gratia : V ad III dum comparati fuerint, babent in se quinarius numerus ternarium, et super hoc alias partes ejus duas ; VII ad IV dum comparati fuerint, habent in se quatuor, et alias tres partes ejus; IX ad V dum comparati fuerint habent in se quinque, et alias quatuor partes ejus.

9. Subsuperparticularis numerus est minor qui continetur in fortiori numero cum aliqua parte sua, aut media, aut tertia, autquarta, aut quinta, 126 verbi gratia : II ad III, III ad IV, IV ad V, et cæteri similes.

10. Subsuperpartiens numerus est qui continetur in numerosuperpartienti cum aliquibus partibus suis duabus, aut tribus, aut pluribus, verbi gratia : III continentur a V cum aliis duabus partibus suis ; V a IX cum quatuor partibus suis.

ii. Multiplex superparticularis numerus est qui dum comparatus fuerit ad numerum sibi inferiorem, continet in se totum inferiorem numerum multipliciter, cum aliqua parte ejus, verbi gratia : V ad II dum comparati fuerint continent in se bis binos, et unam partem ejus; IX ad IV dum comparati fuerint continent in se bis quaternos, et unam partem ejus.

12. Multiplex superpartiens numerus est qui dum comparatusad inferiorem sibi numerum fuerit, continet eum multipliciter cum aliis partibus ejns, verbi gratia: VIII ad III dum comparati fuerint continent in se bis ternos, cum aliis duabus partibus ejus; XIV ad VI dum comparati fuerint continent in se bis senos cum aliis duabus parlibus ejus; XVI ad VII dum comparati fuerint continent inter se bis septenos, cum aliis duabus partibus ejus; XXI ad IX dum comparati fuerint continent intra se bis nonos,cum aliis tribus partibusejus.

13. Submultiplex subsuperparticularis est qui dum ad fortiorcm comparatus fuerit continetur ab eo multipliciter cum aliqua parte sua, ut III ad VII, et IV ad IX.

14. Submultiplex subsuperpartiens numerus est qui dum ad fortiorem sibi comparatus fuerit, continetur ab co muhipliciter cum aliquibus partibus suis, verbi gratia: III ad VIII continentur bis cum duabus partibus ejus,IV ad XI continentur his cum tribus partibus suis.

CAPUT VII. De tertia divisione totius numeri.

1. Numeri, aut discreti sunt, aut continentes. Iste dividitur sic, primus linealis, 127a secundus super. ficialis, tertius solidus. Discretus numerus est b qui discretis monadibus continetur. Verbi gratia, III, IV, V, VI, et reliqui.

2. Continens numerus est qui conjunctis monadibus continetur, ut, verbi gratia, ternarius numerus, si in magnitudine intelligatur,c linea, aut spatio, aut solido dicitur continens. Similiter quaternarius et quinarius numeri.

3. Linealis numerus est qui inchoans a monade Ii.. nealiter scribitur usque ad infinitum. Unde alpha ponitur pro designalione linearum, quoniam haec lit tera unum significat apud Graecos.

A. Superficialis numerus est qui non solum longiludine, sedet latitudine continetur, ut trigonus, quadratus, quinquangulus, vel circulares numeri, et cæteri qui semper in d plano pede, id est superficie, continentur.

5. Circularis dum sibimet multiplicatus fuerit, a se inchoans ad se convertitur. Verbi gratia : quinquies quini vicies quinque. c Solidus numerus est qui longitudine , latiludine et altitudine continetur, ut sunt pyramides, qui in modum flammae consurgunt.

6. Cubus sunt tesseræ.Sphæræ quibus est æqualis undique rotunditas, Sphaericus autem numerus est qui circulato numero multiplicatus a se inchoat, et in se convertitur, ut quinquies quini, viginti quinque. Hic circulus dum seipso multiplicatus fuerit, facit sphæram, idest, quinquies XXV, CXXV.

CAPUT VIII. De differentia arithmeticæ, geometriæ et musicæ.

i. Inter arithmeticam autem , et geometriam, el musicam hoe interest, ut media invenias. In arithmetica primo sic quaeris. Conjungis extrema, ct dividis, et facis medium, ut puta : fac extrema esse VI et XII, simul jungis, et faciunt XVIII; partiris media, et facis IX, 128 quod est analogicum arithmeticæ, ut medius quod monadibus superat primum, iis superetur abextremo. Superant enim IX VI, tribus monadibus, iis superantur a XII.

2.f Secundum vero geometriam ita quaeris. Extrema multiplicata tantum faciunt quantum et media multiplicata, ut puta, VI et XII multiplicata facient LXXII; media, VIII et IX multiplicata tantumdem faciunt.

3. g Secundum musicam ita : qua parte superat me. dius primum, eadem parte superatur medius ab extremo, ut puta VI a VIII duabus monadibus superantur, quae duae pars sunt tertia eademque media VIII superantur ab ultima. quae est XII.

CAPUT IX. Quod numeri infiniti existunt.

1. Numeros autem infinitos esse certissimum est, quoniam in quocunque numero finem faciendum putaveris, idem ipse non dico uno addito augeri,sed quamlil et sit magnus, et quamlibet ingentem multitudinem continens, in ipsa ratione, atque scientiam numerorum, non solum duplicari, verum etiam multiplicari potest.

2. Ita vero suis quisque numerus proprietatibus terminatur, ut nulluseorum par esse cuicunque alteri possit. Ergo, et dispares inter se 129 atque diversi sunt, et singuli quique finiti sunt, et omnes infiniti sunt.

DE GEOMETRIA. CAPUT X. De geometriæ inventoribus, et vocabulo ejus.

1. Geometriæ disciplina primum ab Ægyptiis reperla dicitur, quia inundante Nilo, et omnium possessionibus limo obductis, initium terræ dividendæ per lineas et mensuras nomen arti dedit. a Quae deinde longius acumine sapientum provecta, et maris, et cœli, et aeris spatia metitur.

2. Nam provocati studiosi cœperunt post terræ dimensionem et coeli spatia quærere : quanto intervallo luna a terris, a luna sol ipse distaret, et usque ad verticem coeli quanta se mensura distenderet, sicque intervalla ipsa coeli orbisque ambitum per numerum stadiorum ratione probabili distinxerunt.

3. Sed quia ex terræ dimensione hæc disciplina cæpit, ex initio sui, et nomen servavit; nam geometria de terra, et de mensura nuncupata est. Terra enim Graece γη̄ vocatur, μέρον mensura. Hujus disciplinae ars continet in se lineamenta, intervalla, magnitudines, et figuras, et in figuris dimensiones et numeros.

CAPUT XI. De quadripertita divisione geometrias.

i. Geometriae quadripertita divisio est in figuras planas, in magnitudinem numerabilem, in magnitudinem rationalem, et in figuras solidas.

i. Planae figuræ sunt, quae longitudine et latitudine continentur.

Numerabilis magnitudo est quae numeris arithmeticæ dividi potest.

1303. Magnitudines rationales sum quarum mensuram scire possumus, irrationales vero, quarum mensurae quantitas cognita non habetur.

4. Figurae solidae sunt quae longitudine et latitudine et altitudine continentur, b quæ sunt juxta Platonern numero quinque.

CAPUT XII. De figuris geometrice.

i. In plano figurarum prima circulus est, figura plana, et circumducta, cujus in medio punctus est, quo cuncta convergunt, quod centrum geou.etrae vocant, Latini punctum circuli nuncupant.

2. Quadrilatera figura est in plano, quae sub quatuor lineis rectis jacet.

c Dianatbeton grammon figura plana, etc.

Orthogonium triangulum est figura plana, qua habet angulum rectum.

Isopleuros figura est plana, elc

3. Sphæra est figura in rotundum formata partibus cunctis aequalis. *

d Cubus est figura solida, quae longitudine, et I... titudine et altitudine continetur.

4. c Cylindrus est figura quadrata habens superius semicirculum insolidum.

131 5. Conon, figura solida, quae ab amplo in angustum finit, sicut orthogonium.

6. Pyramis est figura solida, quae in modum ignis ab amplo in acumen consurgit. Ignis enim apud Gr. cos πῡρ appellatur.

7. Sicut autem intra decem omnis est numerus, ita intracirculum omnium figurarum concluditur ambitus.

CAPUT XIII. De principiis geometriæ.

1. f Principia hujus artis punctus est, cujus pars nulla est. Linea est praeter latitudinem longitudo. Recta linea est quae ex aequo in suis punctis jacet. Superficies vero, quae longitudines et latitudines so. las habet.

i. Superficiei vero fines lineas suut, quorum formae ideo in superioribus figuris positæ non sunt, g quia intra eas inveniuntur.

CAPUT XIV. De numeris geometrice.

I. a Numeros autem secundum geometriam ita quaeris : extrema quippe ejus multiplicata, tautum faciunt quantum et media multiplicata, ut puta, VI et XII multiplicata faciunt LXXII; media VIII et X multiplicata tantumdem faciunt.

DE MUSICA. 132 CAPUT XV. De musica et ejus nomine.

i. Masica est peritia modulationis sono cantuque consistens; et dicta musica per derivationem a Musis. Musæ autem appellatae > ἀπὸ τοῡ μω̄σθαι,id est a quærendo, quod per eas, sicut nnliqui voluerunt, vis carminum et vocis modulatio quæreretur.

i. Quarum sonus quia sensibilis res est a præterfluit in præteritum tempus, imprimiturque memorie, inde a poetis Jovis et Memoriae filias Musas esse confictum est. Nisi enim ab tormine memoria teneantur ' soni, pereunt, quia -scribi non possunt.

CAPUT XVI. De inventoribus ejus.

i. Moyses dicit repertorem musicae artis fuisse Jubal, qui fuit de stirpe Cain ante diluvium. d Græci vero Pythagoram dicunt hujus arlis invenisse primordia, ex malleorum sonitu, et cordarum extensione percussa. Alii eLinum Thebæum, et f Zethum, et Amphiona in arte musica prin os claruisse ferunt.

i: Postquos paulatim directa est præcipue hæc disci. plina, et aucta multis modis ; 133 eratque tam turpe musicam nescire quam litteras. Interponebatur autem non modo sacris, sed et omnibus solemnibus, omnibusque lætis, vel tristioribus rebus.

5. a Ut enim in veneratione divina hymni, ita in nuptiis hymenaei, het in funeribus threni, et lamenta ad tibias canebantur. i In conviviis vero lyra, vel cithara circumferebatur, et accubantibus singulis ordinabatur conviviale genus canticorum.

CAPUT XVII. Quid possit musica.

1. J Itaque sine musica nulla disciplina potest esse perfecta, nihil enim est sine illa. Nam et ipse mundus quadam harmonia sonorum fertur esse compositus, et coelum ipsum sub harmoniæ modulatione re- volvitur. Musica movet affectus, provocat in diversum habitum sensus.

2. In præliis quoque tubæ concentus pugnantes accendit; et quanto vehementior fuerit clangor, tanto fit fortior ad certamen ammus. Siquidem et remiges cautus hortatur. Ad tolerandos quoque labores musica animum mulcet, et singulorum operum fatigationem modulatio vocis solatur.

3. Excitos quoque animos musica sedat, sicut legitur de David, qui a spiritu immundo Saulem arte modulationis eripuit. Ipsas quoque bestias, 134 nec non et serpentes, volucres, atque delphinas, ad auditum suae modulationis musica provocat. Sed et quidquid loquimur, vel intrinsecus venarum pulsibus commovemur, per musicos rhythmos harmoniæ virtutibus probatur esse sociatum.

CAPUT XVIII. De tribus partibus musicæ.

1 Musicæ partes sunt tres, id est, harmonica, rhythmica, metrica. Harmonica est quæ discernit in sonis acutum et gravem. Rhythmica estk quae requirit incursionem verborum, utrum bene sonus an male cohaereat.

2. Metrica est quae mensuram diversorum metrorum probabili ratione cognoscit, ut, verbi gratia, heroicum, iambicum, elegiacum, etc.

135 CAPUT XIX. De triformi musicæ divisione.

1. At omnem sonum, qui materies cantilenarum est, triformem constat esse natura. Prima est harmonica, quae ex vocum cantibus constat. Secunda organica, quae ex flatu consistit. Tertia rhythmica, quæ pulsu digitorum numeros recipit.

2. 1 Nam aut voce editur sonus, sicut per fauces; aut flatu, sicut per tubam, vel tibiam; aut pulsu, sicut per cytharam ; aut per quodlibet aliud, quod percutiendo cauorum est.

CAPUT XX. De prima divuione musicæ,quæ harmonica dicitur.

i. Prima divisio music;e, quæ harmonica dicitur, id est modulatio vocis, pertinet ad comœdos, tra- gœdos, vel choros, vel ad omnes qui voce propria canunt. Hæc ex animo et corpore motum facit, et ex motu sonum, ex quo colligitur musica, quæ in homine vox appellatur.

2. a Vox est aer spiritu verberatus, unde et verba sunt nuncupata. Proprie autem vox hominum est, seu irrationabilium animantium. Nam in aliis abusive non proprie sonitus vox vocatur, ut : Vox tubæ infremuit, fractasque ad littora voces. Nam proprium est ut littorei resonent scopuli, et : At tuba terribilem sonitum procul ære canoro. Harmonia est modulatio vocis, et concordantia plurimorum sonorum, vel coaptatio.

5. Symphonia est inodulationis temperamentum ex gravi et acuto concordantibus sonis, sive in voce, sive in flatu, sive in pulsu. Per hanc quippe voces acutiores gravioresque concordant, ita ut quisquis ab ea dissonuerit sensum auditus offendat. Cujus contraria est diaphonia, id est voces discrepantes, vel dissonæ.

4. Euphonia est suavitas vocis. Haec et melos a suavitate, et molle dicta.

5. Diastema est vocis spatium, ex duobus vel plurubus sonis aptatum.

6. Diesis est spatia quaedam, et deductiones modulandi, atque vergendi de uno in alterum sonum.

7. Tonus est acuta enuntiatio vocis; est enim harmoniae differentia, et quantitas, quae in vocis accentu vel tenore consistit; cujos genera in quindecim partibus musici diviserunt, ex quibus hyperlydius novissimus et acutissimus, hypodorius omnium gravissimus est.

136 8. Cantus es!. inflexio vocis, nam sonus directus est, praecedit autem sonus cantum.

9. Arsis est vocis elevatio, id est initium.Thesis vocis positio, hoc est finis.

10. Suaves voces sunt subtiles, et spissae, clarae, atque acutae. Perspicuae voces sunt quæ longius protrahuntur, ita ut omnem impleant continuum locum , sicut clangor tubarum.

ii. Subtiles voces sunt quibus non est spiritus, qualis est infantium, vel mulierum, vel ægrotantium, sicut in nervis. Quae enim subtilissimæ chordæ sunt, subtiles ac tenues sonos emittunt.

12. Pingues sunt voces, quando spiritus multus simul egreditur, sicut virorum. Acuta vox est tenuis, et alta, sicut in chordis videmus. b Dura vox est, quse violenter emittit sonos, sicut tonitruum, sicut incudis sonus, quoties in durum malleus percutitur ferrum.

13. Aspera vox est rauca, et quæ dispergitur per minutos et in dissimiles pulsus. Cæca vox est qua mox ut emissa fuerit conticescit, atque suffocata nequaquam longius producitur, sicut est in fictilibus. c Vinnola vox, est mollis atque flexibilis. Et vinuola dicta a vinno, hoc est cincinno molliter flexo.

14. Perfecta autem vox est alta, suavis et clara. Alta, ut in sublimi sufficiat; clara, ut aures impleat ; suavis, ut animis audientium blandiatur. Si ex his aliquid defuerit, vox perfecta non erit.

CAPUT XXI. De secunda divisione, quæ organica dicitur.

i. Secunda divisio organica est in iis quæ, spiritu reflante completa, 137 in sonum vocis animaotur, ut sunt tubae, calami, fistulae, organa, paudura, et iis similia instrumenta.

2. d Organum vocabulum est generale vasorum omnium musicorum. c Hoc autem cui folles adhibentur, alio Graeci nomine appellant. Ut autem organum dicatur, magis ea vulgaris est consueludo.

3. f Tuba primum a Tyrrhenis inventa, de quibus Virg. : Tyrrhequsque tubæ mugire per æthera clangor. Adhibebatur autem non solum in praeliis, sed et in omnibus festis dicbus propter laudes vel gaudii claritatem. Unde et in Psalterio dicitur : Canite initio mensis tuba in die insigni solemnitatis vestræ.Præceptum enim fuerat Judæcis ut initio novae lunae tuba clangerent,quod etiam huc usque faciunt.

4. Tibias excogitatas in Phrygia ferunt, has quidem diu funeribus tantum adhibitas, mox et sacris gentilium. Tibias autem appellatas putant, quod primum de cervinis tibiis cruribusque hinnulorum fierent ; deinde per abusionem ita cœptas vocari, etiam quae non de cruribus ossibusve essent ; hinc et tibicen, quasi tibiarum cantor.

5.g Calamus nomen est arboris proprium, acalendo, id est fundendo voces, vocatus.

138 6. Fislulam quidam putant a Mercurio inventam ; h alii a Fauno quem Græci vocant Pana. Nonnulli eam i ab Idi pastore Agrigentino ex Sicilia. aFistula autem dicta , quod vocem emittat. Nam Graece PHOS vox, STOLA missa appellatur.

7. Sambuca in Musicis species est symphoniarum. Esi enim genus ligni fragilis, unde et tibiae componuntur.

8. b Pandura ab inventore vocata; de qua Virg. : Pan primus calamos cera coojuugere Plures Instituit, Pan curai oves, oviumque magistros. Fuit cnim apud gentiles deus pastoralis , qui primus dispares calamos ad cantum aptavit, et studiosa arte composuit.

139 CAPUT XXII. De tertia divisione, quæRhythmica nuncupatur.

i. Tertia est divisio rhythmica pertinens ad ner. vos et pulsum, cui dantur species cithararum diver- sarum, tympanum, et cymbalum, sistrum, acitabula ænea, et argentea, vel alia, quae metallico rigore percussa redduot cum suavitate tinnitum, et cætera bujusmodi.

i. Citharae ac Psalterii repertor Jubal , ut prædictum est, perhibetur. Juxla opinionem autem Graecorum c citharæ usus repertus fuisse ab Apolline creditur. Forma citharæ initio similis fuisse traditur pectori humano, quod uti vox de pectore, ita ex ipsa cautus ederetur, appellataque eadem de causa. Mam pectus Dorica lingua ϰεθάρα vocatur.

3. Paulatim autem plures ejus species exstiterunt, d ut psalteria, lyræ, barbiti, phœnices, et pectides, et quæ dicuntur indicae, et feriuntur a duobus simul. Item aliae, atque aliæ, et quadrata forma, et trigonali.

4. Chordarum etiam numerus multiplicatus est, et commutatum geuus. Veteres autem citharam fidiculam vel fidem nominaverunt, quia tam concinunt inter se chordae ejus, quam bene conveniunt inter quos fides sit. Antiqua autem cithara septem chordis erat; unde Virgilius : Septem discrimina vocum.

5. Discrimina autem ideo, quod nulla chorda vicinae chordae similem sonum reddat, sed ideo septem chordæ , vel quia totam vocem implent, vel quod septem motibus sonat coelum.

140 6. Chordas autem dictas a corde, quia sicut pulsus est cordis in pectore, ita pulsus chordae I. cithara. Has primus Mercurius excogitavit; idemque prior e nervos in sonum strinxit.

7. Psalterium , quod vulgo canticum dicitur, a psallendo nominatum, quod ad ejus vocem chorus consonando respondeat. Est autem similitudo eitharae barbaricae f in modum A litterae. s Sed psalterii et citharæ hæc est differentia, quod psalterium lignum illud concavum unde sonus redditur superius habet, et deorsum feriuntur chordae , et desuper sonant. Cithara vero concavitatem ligni inferius habet. h Psalterio autem Hebræi decachordo usi sunt propter numerum decalogum legis.

8. Lyra dicta ἀπὸ του̃ λυρεῑν,a varietate vocum, quod diversos sonos efficiat. Lyram primum a Mercurio dicunt inventam fuisse, hoc modo. i Cum regrediens Nilus in suos meatus varia in campis reliquisset animalia, relicta etiam testudo est, quae cum esset putrefacta, et nervi ejus remansissent extenti intra corium, percussa a Mercurio sonitum dedit, ad cujus speciem Mercurius lyram fecit, et Orpheo tradidit, qui erat hujus rei maxime studiosus.

9. Unde et æstimatur eadem arte non feras tantum, sed et saxa atque silvas cantus modulatione allicuisse. Hanc musici propter studii amorem, et car. minis laudem, etiam inter sidera suarum fabularum commentis collocatam esse finxerunt.

10. Tympanum est pellis, vel corium ligno ex una parte extentum. 141 Est enim j pars media symphoniæ in similitudinem cribri. Tympanum autem dictum, quod medium est. Unde, et k margaritum medium tympanum dicitur, et ipsum ut symphonia ad virgulam percutitur.

ii. 1 Cymbala acitabula quædam sunt, quae percussa invicem se tangunt, et sonum faciunt. m Dicta autem cymbala, quia cum ballematia simul percutiuntur. Ita enim Græci dicunt cymbala ballematica.

12. Sistrum ab inventrice vocatum. Isis enim Ægy- ptiorom regina id genus invenisse probatur. Juvenalis : Isis, et irato feriat mea limina sistro. Inde et hoc mulieres percutiunt, quia inventrix hujus generis mulier. n Unde, et apud Amazonas sistro ad bellum feminarum exercitus vocabatur.

142 13. Tintinnabulum de sono vocis nomen habet, sicut et plausus manuum, stridor valvarum.

14. a Symphoniam vulgo appellatur lignum cavum, ex utraque parte, pelle extenta, quam virgulis hinc et inde musici feriunt. Fitque in ea ex concordia gravis, et acuti suavissimus cantus.

CAPUT XXIII. De musicis numeris.

1. Numeros autem secundum musicam ita quæris. Positis extremis, ut puta VI et XII, vides quot monadibus superetur VI a XII, et est VI monadibus; ducis per quadratum: sexies seni faciunt XXXVI. Conjungis exirem. illa prima VI ac XII, simul efficiunt XVIII. Partiris XXXVI per XVIII, efficitur dipondius. Hos jungis cum 143 summa minore, scilicet VI, erunt VIII, et erit medium inter VI ct XII. Propterea quod VIII superant VI duabus monadibus, b id est, tertia de sex, et superantur VIII a XII quatuor monadibus, tertia portione. Qua parto ergo superat, eadem suporatur.

2. Sed hæc ratio qucmadmodum in mundo est, ex volubilitate circulorum, ita et in microcosmo in tantum præter vocem valet, ut sine ipsius perfectione etiam homo symphoniiscarens non consistat.Ejusdem musicae perfectione etiam metra consistunt, in arsi, et thesi, id est, elevatione et positione.

DE ASTRONOMIA. CAPUT XXIV. De astronomiæ nomine.

i. Astronomia c est astrorum lex, quae cursus siderum, et figuras, et habitudines stellarum, circa so et circa terram indagabili ratione percurrit.

CAPUT XXV.

De inventoribus ejus.

1. Astronomiam primi Ægyptii invenerunt. Astrologiam vero et nativitatis observantiam Chaldaei primr docuerunt. Abraham autem instituisse Ægyptios astrologiam Josepbus auctor asseverat. Graeci 144 autem dicunt hanc artem ab Atlaute prius excogitatam ; ideoque dictus est sustinuisse coelum.

I. Quisquis autem ille fuit, motu coeli et ratione animae excitatus, per temporum vices, per astrorum ratos definitosque cursus, per intervallorum spatia moderata, consideravit dimensiones quasdam, et numeros, quae definiendo, ac secernendo in ordinem nectens astrologiam reperit.

CAPUT XVI. De institutoribus ejus.

i. In utraque autem lingua diversorum quidem sunt de astronomia scripta volumina, inter quos ta. men Ptolemæus apud Græcos habetur præcipuus, hic etiam, et canones instituit, quibus cursus astrorum inveniantur.

CAPUT XXVII. De differentia astronomice et astrologiæ.

1. Inter astronomiam ct astrologiam aliquid differt. Nam astronomia conversionem coeli, ortus, obitus, motusque siderum continet, vel qua ex causa ita vocentur. Astrologia vero partim naturalis, parUm superstitiosa est.

2. Naturalis, dum exsequitur solis et lunæ cursus, vel stellarum, certasque temporum stationes. Superstitiosa vero cst illa quam mathematici sequuntur, qui in stellis augurantur, quique etiam duodecim signa per singula animæ vel corporis membra disponunt, siderumque cursu nativitates hominum et mores prædicere conantur.

CAPUT XXVIII. De astronomice ratione.

i. Astronomiae ratio modis plurimis conslat. Definit enim quid mundus, 145 quid coelum, quid sphaeræ situs, et cursus, et quid axis coeli et poli, quae sint climata coeli, qui cursus solis et lunæ, atque astrorum, etc.

CAPUT XXIX. De mundo et ejus nomine.

i. Mundus d est is qui constat ex cœlo et terra, mari cunctisque sideribus. Qui idcirco mundus est appellatus, c quia semper iu motu est; nulla enim requies ejus elementis concessa est.

CAPUT XXX. De forma mundi.

i. Formatio mundi ita demonstratur. i Nam quemadmodum erigitur mundus in septentrionalem piagam, ita decliuatur in Australem. g Caput autem ejus, et quasi facies, orientalis regio est, ultima pars septentrionalis est.

146 CAPUT XXXI. De cælo et ejus nomine.

1. Coelum philosophi rotundum, volubile, atque ardens esse dixerunt, h vocatumque hoc nomine, eo quod tanquam vas cœlatum impressa habeat signa stellarum.

i. Distinxit enim id Deus claris luminibus, et implevit solis scilicet et lunae orbe fulgenti, et astro- rum micantium splendentibus signis adornavit. Hic autem Græce οὐρανὸς dicitur ἀπὸ.τοῡ όρᾱσθαι, id est, a videndo, eo qaod aer perspicuus sit, et a ad speculandum parior.

CAPUT XXXII. De sita sphæræcælestis.

1. Sphæra b cœli est species quædam in rotundum formata, cujus centrum terra est ex omnibus partibus æqualiter conclusa. Hanc sphæram nec principium habere (dicunt), nec terminum, ideo quod in rotundum quasi circulus, unde incipiat, vel ubi desinat, non facile comprehenditur.

2. c Philosophi autem mundi septem coelos, id est, planetas globorum consono motu introduxerunt , quorum orbibus connexa memorant omnia, quos sibi innexos et velut insertos versari retro et e contrario certis molibus ferri arbitrantur.

147 CAPUT XXXIII. De motu ejusdem.

1. Sphæræ a motus duobus axibus volvitur quorum unus est septentrionalis, qui nunquam occidit • appellaturque Boreus; alter australis, qui nunquam videtur, et f Austronotius dicitur.

2. His duobus polis moveri sphaeram coeli dicunt, et g cum moto cjus sidera in ea fixa ab Oriente, usque ad Occidentem circum ire , SeptentrionibuS breviores gyros juxta cardinem peragentibus.

CAPUT XXXIV. De cursu ejusdem spharæ.

1. Sphaera coeli ab Oriente in Occidentem semel i. die, et nocte vertitur xxiv horarum spatiis, qui- bus sol cursum suum supra terras et sub terra saa volubilitate concludit.

CAPUT XXXV. De celeritate cæli.

1. Tanta celeritate coeli sphæra dicitur currere, at nisi adversus præcipitem ejus cursum astra currerent, quæ eam remorarentur, mundi ruinam facerent.

CAPUT XXXVI. De axe cæli.

i. Axis h est septentrionalis linea recta, quæ par mediam pilam sphæræ tendit, et dictus l axis, quod in eo sphaera ut rota volvitur, vel quia ibi plaustrum est.

148 CAPUT XXXVII. De cælestibus polis.

i. Poli I sunt circuli qui currunt per axem. No. tum alter est septentrionalis, qui nunquam occidit, appellaturque Boreus; alter australis, qui nunquam videtur, et Austronotius dicitur.

i. Et dicti poli, quod sint axium cycli ex usu plaustrorum, a poliendo scilicet nominati, sed polus Boreus semper videtur, Austronotius nunquam, quia dextra cœli altiora sunt, pressa Austri.

CAPUT XXXVIII. De cardinibus cœli.

I. Cardines cœli extremae parIes sunt axis. Et dicti cardines, eo quod per eos vertitur coelum, vel quia sicut cor volvuntur.

CAPUT XXXIX. De convexis cœli.

1. Convexa autem coeli, extrema ejus sunt a curvitate dicta, unde est illad : ConTexam quoties claudit nox humida cœlum. k Convexum enim curvum est, seu inclinatum, et in modum circuli flexum.

149 CAPUT XL. De januis cœli.

i. Januæ 1 coeli duae sunt, Oriens et Occasus. Nam una porta sui procedit, alia se recipit.

CAPUT XLi. De gemina facie cœli.

i. Facies cœli, vel caput, orientalis regio ; mul- lima septentrionalis. De qua Lucanus : Sic mundi pars ima facet, qnam zona nivalis, Perpetuæque premunt hiemes.

CAPUT' XLII. De quatuor partibus cœli.

1. Climata n cœli, id est, plagae, vel partes quatuor sunt, ex quibus prima pars orientalis est, unde aliquae stellae oriuntur. Secunda occidentalis, ubi nobis aliquae stellae occidunt. Tertia septentrionalis, ubi sol pervenit in diebus majoribus. Quarta australis, ubi sol pervenit noctibus majoribus.

2. Oriens autem ab oxortu solis est nuncupatus. Occidens, quod diem faciat occidere, et iuterire. Abscondit enim lumen mundo, et tenebras superinducit, Septen'rio autem a septem stellis axis vocatur quae in ipso revolutae rotantur. Hic proprie et vertex dicitur, eo quod vertitur.

5. Meridies 150 autem vocatur, vel quod ibi sol facit medium diem, quasi medidies, 1 vel quia tuM purius micat æther. Merum enim purum dicitur.

4. Sunt et alia septem climata coeli, quasi septemB lineæ ab Oriente in Occidentem, sub quibus et mores bominom dispares, atque animalia specialiter diversa nascuntur; quæ vocata sunt a locis quibusdam famosis, quorum primus est lleroe, secundus Sicne, a tertius Catacboras, id eat, Aphrica, quartus Modus, quintus Hellespontus, sextus Mesopontus, septimus Boristbenes.

CAPUT XLIII.

De hemisphæriis.

1. Hemisphærium dimidia pars sphærae est ; bemisphærium supra terras, est ea pars coeli quae a nobis tota videtur; hæmisphærium sub terra, est quæ videri non potest, quandiu sub terra fuerit.

151 CAPUT XLIV. De quinque circulis cœli.

2. Zonae coeli quinque sunt, quarum distinctionibus quaedam partes temperie sua iocoluntur, quædam immanitate frigoris aut caloris inhabitabiles existunt. Quae ideo, et zonae, vel circuli appellantur, eo quod in circumductione sphæræ existunt.

2. Quorum primus circulus ideo Arcticus appellatur, eo b quod intra eum Arctorum signa inclusa perspi. ciuntur. c Secundus circulus ex eo θερινὸς τροπιϰὸς dicitur, quia in eo circulo sol Aquilonis finibus æstatem facieos ultra eum eirculum non transit, sed statim revertitur, et inde tropica. appellatus.

3. Tertius circulus ὶσημερινός, qui a Latinis ideo æquinoctialis appellatur, eo quod sol cum ad eum orbem pervenerit, æquinoctium facit (ὶσημερινὸς enim Latine diu dicitur æquinox) quo circulo dimidia sphæ- ræ pars constituta perspicitur. Quartus circulus Antarcticus vocatur, eo quod contrarius sit circulo quem Arcticum nominamus.

4. Quintus circulus χειμερινὸς τροπιϰὸς, qui aLatinis hiemalis, 152 sive brumalis appellatur, ideo quia sol cum ad cum circulum pervenerit, hiemem iis qui ad Aquilonem sunt facit, aestatem autem iis qui in Austri partibus commorantur.

CAPUT XLV. De circulo zodiaco.

i. Zodiacus d autem circulus est qui ex linearum quinque angulis ct ex una linea constat.

CAPUT XLVI. De candido circulo

i. Lacteus circulus via est que in sphaera videtur. a candore dicta, quia alba est, a quam aliqui dicunt viam esse i qua circuit sol, et ex aplendoris ipsius transitu ita lucere.

CAPUT XLVII. De magnitudine solis.

1. Magnitudo solis g fortior est terra, unde, et eodem momento quo oritur, et Orienti simul, et Occidenti æqualiter apparet. Quia vero tanquam cubitalis nobis videtur, considerare oportet quantum sol distat a terris, quae longitudo facit ut parvus videatur nobis.

153 CAPUT XLVIII. De mugnitudine lunæ.

I. Magnitudo quoque lunae minor fertur esse quam solis. Nam dum sol h superior sit a luna, et tamen a nobis major quam luna videatur, jam si prope nos accessisset, multo major quam luna conspiceretur. Sicut autem fortior est sol terra, ita terra fortior luna per aliquam quantitatem.

CAPUT XLIX. De natura solis.

1. Sol i dum igneus sit, præ nimio motu conversionis suæ amplius incalescit. a Cujus ignem dicunt philosophi aqua nutriri, et e contrario elemento virtutem luminis ct caloris aceipere. Unde videmus eum sæpius madidum, atque rorantem.

CAPUT L. De curaM solis.

i. Solem b per seipsum moveri, non cum mando rerti dicunt. 154 Nam si fixus cœlo maneret, omnes dies et noctes aequales existerent; sed quoniam alio loco eras occasurum, alio occidisse hesterno videmus, apparet eum per seipsum moveri, non cum mundo verti. Spatiis enim inaequalibus orbes annuos conficit propter temporum mutationes.

2. Nam vadens longius ad meridiem, hiemem facit, ut bibernis humoribus, ac pruinia terra pinguescat. Accedens propius ad Septentrionem, æstatem reddit, ut fruges maturitate durentur, et quae sunt in humidis incocta, fervefacta mitescant:

CAPUT LI. ~ De effectu solis.

i. Sol oriens diem facit, occidens noctem inducit; nam dies est sol super terras, nox est sol sub terris. c Ex ipso enim sunt horæ; ei ipso dies, cum ascenderit; ex ipso etiam nox cum occiderit; ex ipso menses, et anni numerantur; ex ipso vicissitudines fiunt temporum.

2. Quando autem per meridiem currit, vicinior est terræ; quando vero juxta Septentrionem, d sublimis attollitur. Cui ideo Deus diversos cursus constituit, loca, et tempora, ne dum semper eisdem moraretur locis, quotidiano vapore ejus universa consumerentur, sicut Clemens ait: Cursus diversos accipit, quibus aeris temperies pro ratione temporum dispensatur, et ordo vicissitudinum permutationumque servatur. Nam dum ad superiora conscenderit, ver temperat; 155 ubi autem ad summum cœli venerit, æstivos accendit calores; descendens rursus autumno temperiem reddit. 11 bi vero ad inferiorem reddit circulum, ex glaciali compage coeli rigorem nobis hiberni frigoris derelinquit.

CAPUT LII. De itinere solis.

i. Sol oriens per meridiem iter habet, qui postquam ad occasum venerit, et Oceano se tinxerit, e per incognitas sub terra vias vadit, et rursus ad orientem recurrit.

CAPUT LIII. De lumine lunæ.

i. Lunam i quidam philosophi dicunt proprium lumen habere, globique ejus unam partem esse lucifluam, aliam vero obscuram, et paulatim se vertendo diversas formas efficere. 6 Alii e contra aiunt lunam non suum lumen habere, sed solis radiis illuminari. Unde et eclipsim patitur, si inter ipsam et solem umbra terra se interponat.

CAPUT LIV. De formis lunæ.

i. Prima figura lunæ bicornis est, h secunda sectilis, tertia dimidia, quarta plena, quinta iterum dimidia ex majore, sexta iterum sectilis, septima bicornis.

2. Septima iterum semis et vicesima secunda semis in suo orbc mediæ sunt; cæteræ proportionales sunt.

156 CAPUT LV. De interlunio lunæ.

1. Interlunium lunæ est tempus illud inter deOcientem et nascentem lunam. Est autem tricesima dies qua luna non lucet. Ouæ ideo tunc videri non potest, quia soli conjuncta obscuratur; sed eodem momento renascens paulatim ab eo recedendo vidctur.

CAPUT LVI. De cursu lunæ.

i. Luna amissi ac recepti luminis vicibus menstrua spatia moderatur. i Quæ ideo obliquo et non recto incedit cursu ut sol, ne incidat in centrum terræ, et frequenter patiatur eclipsim. Vicinus est enim circuius ejus terræ. Crescens autem orientem cornibus spectat; decrescens occidentem ; merito, quia occasura et amissura est lumen.

CAPUT LVII. De vicinitate lunæ ad terras.

1. Luna terris vicinior cst quam sol. Inde et breviori orbe celerius peragit cursum suum. Nam iter quod sol in diebus CCCLXV peragit, ista per triginta dies percurrit. Unde et antiqui menses in luna, annos autem in solis cursu posuerunL

CAPUT LVIII. De eclipsi solis.

1. Eclipsis i solis cst quoties luna tricesima ad eamdem lineam 157 qua sol vehitur pervenit, eique se objiciens solem obscurat. Nam deficero nobis sol videtur, dum illi orbis lunæ opponitur

CAPUT LIX. De eclipsi lunæ.

i. Eclipsis lunæ est quoties in umbram terræ luna incurrit. Non eoim suum lumen habere, sed a solo illuminari putatur, unde et defectum patitur, si inter ipsam et solem umbra terrae interveniat.

2. Patitur autem hoc decima quinta luna eousque quandiu centrum atque umbram obstantis terrae exeat, videatque solem, vel a sole videatur.

CAPUT LX. De differentia stellorum, siderum et astrorum.

i. Stellæ et sidera, et astra inter se differunt. Nam stella est quaelibet singularis. Sidera vero sunt stellis plurimis facta, ut Hyades, Pleiades.

2. Astra autem sunt stellae grandes, ut Orion, Bootes. Sed hæc nomina scriptores confundunt, et astra pro stellis, et stellas pro sideribus ponunt.

CAPUT LXI. De lumine stellarum.

1. Stellæ non habere proprium lumen, sed a sole illuminari dicuntur, sicut et luna.

158 CAPUT LXII. De stellarum situ.

1. Stellæ immobiles sunt, et cum cælo fixæ perpetuo motu feruntur, neque cadunt per diem, sed solis splendore obscurantur.

CAPUT LXIII. De cursu stellarum.

1. Sidera, aut feruntur, aut moventur. Feruutur quæ coelo fixa sunt, et cum coelo volvuntur. Moventur vero quaedam, sicut planetae, id est, erraticae, quae cursus suos vagos certa tamen definitione conficiuNt.

CAPUT LXIV. De vario cursu stellarum.

i. Stellae pro eo quod 4 per diversos orbes cœtestium planetarum feruntur, quædam celerius exortæ serius occidunt, quaedam tardius exortae citius ad occasum perveniunt.

2. Aliae pariter oriuntur et non simul occidunt, omnes autem suo tempore ad cursum proprium revertuntur.

CAPUT LXV.

De intervallis stellarum.

1. Stellæ inter se diversis intervallis distant a terra, propterea dispari claritate magis , minusve nostris oculis apparent; nam multae majores sunt iis quas videmusconspicuas, sedlongius positae parvae videntur a nobis.

159 CAPUT LXVI. De numero circulari stellarum.

1. Numerus circularis stellarum est, per quem cognosci dicitur in quanto tempore circulum suun unaquaeque stella percurrat, sive per longitudinem, sive per latitudinem.

2. Nam luna octo annis fertur explere circulum suum, Mercurius annis viginti, Lucifer annis novem, sol annis decem et novem, b Pyrois quindecim, Phacton duodecim, Saturnus triginta. Quibus peractis ad reversionem circuli sui iisdem signis et partibus revertuntur.

3. Quaedam sidera radiis solis præpedita anomala fiunt, aut retrograda, aut stationaria, e juxta quod et poeta meminit dicens : Sol tempora dividit ævi; Mutat nocte diem, radiisque potentibus astra ire velat, cursuque vagos statione moratur.

CAPUT LXVII. De slellis planetis.

i. Quaedam stellae ideo planetæ dicuntur, id est, errantes, quia per totum mundum vario motu discurrunt. Unde pro eo quod errant retrogradæ dicuntur, vel anomalae efficiuntur, id est, quando particulas addunt et detrahunt. Cæterum quando tantum detrahunt, retrograda dicuntur, stationem autem faciunt quando stant.

160 CAPUT LXVIII. De præcedentia et antegradatione stellarum.

i. Praecedentia vel antegradatio stellarum est, dum stella motum suum consuetum agere videtur, et aliquid praeter consuetudinem praecedit.

CAPUT LXIX. De remotione vel retrogradatione stellarum.

i. Remotio vel retrogradatio stellarum est, quando stella, dum motum suum agit, simul et retrorsum moveri videtur.

CAPUT LXX. De statu stellarum.

1. Status stellarum est, quia dum stella semper movetur, tamen in aliquibus locis stare videtur.

CAPUT LXXI. De nominibus stellarum, quibus ex causis nomina acceperunt.

i. Sol appellatus, eo quod solus appareat, obscuratis fulgore suo cunctis sideribus.

2. d Luna dicta quasi Lucina, ablata media syllaba, de qua Virg. : Casta fave Lucina. Sumpsit autem nomen per e derivationem a solis luce, 161 eo quod ab eo lumen accipiat, acceptumque reddat.

3. Stellae dictæ a stando, quia semper fixae stant in cælo, nec cadunt. f Nam quod videmus de coelo stellas quasi labi, non sunt stellæ, sed igniculi ab aethere lapsi, qui fiunt dum ventas altiora petens æthereum ignem secum trahit, qui tractu suo imitatur stellas cadentes. Nam stellæ cadere non possunt; immobiles enim (ut praedictum est) sunt, et cum coelo fixæ feruntur.

4. a Sidera dicta, quod ea navigantes considerando dirigunt ad cursum consilium, ne fallacibus undis aut ventis alio deducantur. Quædam autem stellæ idcirco signa dicuntur, quia eas nautæ observant in guhernandis remigiis, contemplantes aciem, fulgoremque carum, quibus rebus stans cœli futurus ostenditur.

5. Sed et omnes homines ea intendunt ad prævidendas aeris qualitates per aestatem, et Hiemem, vernalemque temperiem. Ortu enim vel occasu suo certis stationibus temporum qualitates significant.

6. Signorum primus Arctos, qui in axe fixus septem stellis in se revolutis rotatur. Nomen est Græcum, quod Latine Ursa dicitur; quæ quia in modum plaustri vertitur, nostri eam Septentrionem dixerunt.

7. Triones enim proprie sunt boves aratorii, dicti eo quod terram terant, quasi teriones. Septentriones autem non occidere axis vicinitas facit, quia ineo sunt.

8. Arctopliylax dicitur, quod Arcton, id est, Helicem Ursam sequitur. Eumdem et Bonten dixerunt, eo quod plaustro hæret : signum multis inspectabile stellis, imiter quas b Arcturus est.

9. Arcturus est sidus post caudam majoris Ursx positum in signo Bootæ. Unde et Arcturus dictus est, quasi ἄρϰτου οὐρὰ, quia Bootae præcordiis col- locata est. Oritur autem autumnali tempore.

162 10. Orjon astrum ante Tauri vestigia fulget; et dictus Orion ab urina, id est, ab inundatione aquarum. Tempore enim hiemis obortus, mare et 'erras aquis et tempestatibus turbat.

11. c Hunc Latini Jugulam vocant,quod sit armatus, d ut gladio, et stellarum luce terribilis, atque clarissimus; in quo si effulgent omnia, serenitas portenditur; si obscuratur hic scies, tempestas cernitur imminere.

12. e Hyadcs dictae ἀπὸ τοῡ υ̃ειν, id est, a succo, et pluviis. Nam pluvia Graece ὑετὸς dicitur. Ortu quippe suo efficiunt pluvias, unde et eas Latini succulas appellaverunt, quia quando nascuntur, pluviarum signa monstrantur, de quibus Virgilius : Arcturum pluviasque Hyadas. Sunl autem septem in fronte Tauri, et oriuntur tempore vernali.

13. f Pleiades a pluralitate dictæ, quia pluralitatem Græci πλειότητα appellant Sunt autem stellae septem ante genua Tauri, ex quibus sex videntur, nam latet una. lias Latiui Vergilias dicunt, a temporis significatione, quod est ver, quando exoriuntur. Nam occasu suo 163 hiemem, ortu aestatem, primaeque navigationis tempus ostendunt.

14. Canicula stella quæ et Sinus dicitur, æstivis mensibus in medio centro coeli est, et dum sol ad eam ascenderit, conjuncta cum sole, duplicatur calor ipsius, et dissolvuntur corpora, et vaporantur. Unde et ex ipsa stella diu caniculares dicuntur, quando et molestæ sunt purgationes.

15. Canis autem vocatur propterca, quod corpora morbo afficiat. g Sirius propter flammæ candorem, quod ejusrnodi sit, ut prae caLleris lucere videatur. Itaque quo magis eam cognoscerent, Sirion appellasse.

16. Cometes stella dicta est, eo quod comas luminis fundat ex se. Quod genus sideris quando apparuerit, aut pestilentiam, aut famem, aut bella significat.

17. h Cometæ autem Latine crinitæ appellantur, quod in modum crinium flammas spargunt, quas Sloici dicunt esse ultra XXX, quarum nomina et cf- fectus quidam astrologi scripserunt.

18. Lucifer dictus, eo quod inter omnia sidera plus lucem ferat; est autem unus ex planetis. Hic proprie et jubar dicitur, eo i quod jubas lucis effundat, sed et splendor solis et lunae, ac stellarum, jubas vocatur, quod in modum jubæ radii ipsorum extendantur.

19. i llesperus stella occidentalis, quam cognominatam perhibent ab Hespero Hispaniæ rege. Estautcm, et ipsa ex quinque stellis planetis, noclem ducens, et solem sequens. Fertur autem quod haec stella oriens Luciferam, occidens vesperum facit, de qua Statius : .... et alterno deperditur unus iu ortu.

164 20. Planetæ stellae aunt quae non sunt fixæ in cœlo, ut reliquæ, . sed in aere feruntur. Dictae autem planetæ ἀπὸ τη̄ς πλάνης, id est, ab errore,b Nam interdum in Austrum, interdum in Septentrionem, plerumque contra mundum, nonnunquam cum mundo feruntur. c Quarum nomina Græca sunt Phaeton, Phænon, Pyrois, Hesperus. Stilbon.

21. Uos Romani nominibus deorum suorum, id est, Jovis, Saturni, Martis, Veneris atquc Mercurii sacraverunt. d Decepti enim, et decipere volentes, in eorum adulationem qui sibi aliquid secundum amorem sæculi praestitissent, sidera ostendebant in cœlo, dicentes quod Jovis esset illud sidus, et illud Mercurii, et concepta est opinio vanitatis. Hanc opinionem erroris diabolus confirmavit, Christu, evertit.

22. Jam vero illa quæ ab ipsis gentilibus signa dicuntur, in quibus et animantium imago de stellis formatur, ut Arctos, Aries, Taurus, Libra, et hujusmodi alia, ii qui sidera præviderunt in numerum stellarum, speciem corporis superstitiosa vanitato permoti, finxerunt, ex causis quibusdam deorum suorum et imagines et nomina conformantes.

23. Nam Arietem primum signum, cui, ut Libræ, mediam mundi lineam tradunt, propter Ammonem, Jovem ideo vocaverunt, in cujus capite qui simulacra faciunt Arietis cornua figunt.

24. Quod signum gentiles ideo inter signa primum constituerunt 9 quia in mense Martio, qui est anni principium, solem in signo illo cursum agere dicunt, e sed et Taurum in ter sidera collocant, et ipsum in honorem Jovis, eo quod in bovem sit fabulose conversus, quando Europam transvexit.

165 25. f Castorem quoque et Pollucem post mortem inter notissima sidera constituerunt, quud signum Gemini dicunt.

26. Cancrum quoque inde dixerunt, eo quod ad id signum mense Junio sol dum venerit retrograditur in modum cancri, brevioresque facit dies; hoc enim animal incertam habet primam partem, denique ad utramque partem gressum dirigit, ita ut prior pars sit posterior, et posterior prior.

27. Leonem ingentem Hercules in Græcia occidit, et propter virtutem suam hunc inter duodecim si- gua constituit. Hoc signum sol cum attigerit, nimium calorem mundo reddit, et annuos flatus Etesias facit.

28. Virginis etiam signum idcirco intra astra cullocaverunt, propter quod eisdem diebus in quibus sol pcr illud decurrit, terra exusta solis ardore nihil pa- nat, est enim hoc tempus canicularium dierum.

29. Libram autem vocaverunt ab aequalitate mensis ipsius, quia octavo Kal. Octobris sol per illud signum currens æquinoctium facit. Unde ct Lucinus : Ad juxtæ pondera Libra.

30. Scorpium quoque et Sagittarium propter fulgura mensis ipsius appellaverunt. Sagittarius v r equinis cruribus deformatus, cui sagittam et arcum adjungunl, ut ex eo mensis ipsius fulmina demonstrentur. Unde et Sagittarius est vocatus.

31. Capricorni figuram ideo inter sidera finxerunt, propter capram Jovis nutricem , cujus posteriorem partem corporis in effigiem piscis g ideo formaverunt, ut pluvias ejusdem temporis designarent, quas Solet idem mensis plerumque in extremis hahere.

32. Porro Aquarium et Pisces, ab imbribus temporum vocaverunt, qnod hleme, quando in his signis. sol vertitur, majorcs pluviæ profunduntur. Et miranda gentilium dementia, qui non solum pisces, sed etiam .nieles, et hircos, et tauros, ursas. et canes, cancros, et scorpiones in cœlum transtulerunt; nam et aquilam et cygnum propter Jovis fabulas muter coeli astra ejus memoriæ causa collocaverunt.

166 33. Perseum quoque, et uxorem ejus Andromedam, posteaquam sunt mortui in cœlum receptos esse crediderunt , ita ut imagines eorum stellis designarent, eorumquo appellare nominibus non erubescerent.

34. h Aurigam, etiam Ericthonium, inter cœli astra collocaverunt, propter quod vidissent cum primum quadrigas junxisse. Mirati sunt enim ingenium ejus ad imitationem solis accessisse, et propter hoc nomen ejus post mortem inter sidera posuerunt.

35. Sic Calisto, Lycaonis regia filia, dum a Jove compressa, et fabulose a Junone in ursac fuisset speciem versa, quæ Græce ἄρϰτος appellatur, post interfectionem ipsius nomen ejus Jovis i cum filio in stellis septentrionalibus trainstulit, eamque Arcton, filium autem ejus Arctophylaca appellavit.

36. Sic lyra pro Mercurio in cœlum locata. Sic Centaurus Cbiron, propter quod nutrierit Æsculapium et Achillem, inter astra dinumeratus est.

37. Sed quolibet modo superstitionis hæc ab hominibus nuncupentur, sunt tamen sidera, quæ Deus in mundi principio condidit, ac certo motu di- stingucre tempora ordinavit.

38. llorum igitur signorum observationes, vel geneses, vel caetera superstitiosa, quae se ad cognitionem siderum conjungunt, id est, ad notitiam fatorum, et fidei nostrae sine dubitatione contraria sunt; sic ignorari debent a Christianis ut nec scripta esse videantur.

39. Sed nonnulli, siderum pulchritudine et daritate pellecti, in lapsus stellarum caecatis mentibus corruerunt, ita ut per supputationes noxias, 167 quæ mathesis dicitur, eventus rerum præscire posse conentur; quos non solum Christianæ religionis doctores, sed etiam gentilium, Plato, Aristoteles, atque alii, rerum veritate commoti, concordi sententia lamnaverunt, dicentes confusionem rerum potius de tali persuasione generari.

40. Nam si (ut dicunt) genuI humanum ad varios actus nascendi necessitate premitur, cur, aut laudem mereantur boni, aut malillegum percipiant ultionem? Et quamvis ipsi non fuerint coelesti sapiendae dediti, veritatis tamen testimonio, errores eorum meritu pertulerunt.

41. Ordo autem iste septem saecularium disciplinarum ideo a philosophis usque ad astra perductus est, scilicet, ut animos saeculari sapientia implicatos a terrenis rebus abduceret, et in superna contemplatione collocaret.